Durante muchos años he trabajado enseñando Matemática y también formando futuros profesores y profesionales.
Una experiencia que recuerdo especialmente corresponde a un exestudiante universitario que había sido uno de mis mejores alumnos en Matemática.
- Comprendía rápidamente.
- Resolvía correctamente.
- Tenía muy buenas capacidades.
Sin embargo, cuando posteriormente observé su trabajo pedagógico, encontré algo interesante.
Algunas de las actividades que proponía tenían una complejidad superior a aquella para la cual sus estudiantes estaban preparados.
- Él podía resolverlas.
- Sus estudiantes todavía no.
- Esa experiencia confirmó algo que considero fundamental:
el profesor no solamente necesita saber llegar a la respuesta; necesita saber construir el camino para que otro pueda llegar a ella.
El experto puede olvidar cómo aprendió
Cuando dominamos una disciplina, determinados procedimientos se vuelven automáticos.
Pero para el estudiante no lo son.
Por eso el profesor debe preguntarse:
- ¿Qué conocimientos previos necesita?
- ¿Dónde podría equivocarse?
- ¿Qué ejemplo debería utilizar primero?
- ¿Qué concepto necesito explicar nuevamente?
- ¿Qué representación podría ayudarlo?
- ¿Qué haré si mi primera explicación no funciona?
Explicar nuevamente no significa repetir lo mismo
Si un estudiante no comprende una explicación, repetirla más lentamente puede no ser suficiente.
- Tal vez necesita un dibujo.
- Una tabla.
- Un ejemplo cotidiano.
- Material concreto.
- Una representación gráfica.
- Otra estrategia.
- Una pregunta intermedia.
- Un ejemplo más sencillo.
La capacidad de cambiar nuestra explicación cuando el estudiante no aprende también forma parte del conocimiento docente.
No enseñar solamente recetas
En Matemática es fácil caer en la enseñanza de procedimientos.
- “Primero haces esto”.
- “Después reemplazas aquí”.
- “Luego calculas”.
- El estudiante aprende la receta.
Pero cuando cambia la pregunta, puede quedar sin herramientas.
Por eso considero importantes preguntas como:
¿Por qué?
¿Cómo lo pensaste?
¿Existe otra manera?
¿Qué ocurriría si cambiamos este dato?
¿Dónde podría equivocarse alguien?
Ahí comenzamos a desarrollar pensamiento matemático.
Mostrar más de un camino
Cuando sea posible, el estudiante debería conocer procedimientos alternativos.
No porque necesitemos complicar innecesariamente la enseñanza.
Sino porque comparar estrategias desarrolla flexibilidad.
Además, permite que diferentes estudiantes encuentren caminos que les resulten comprensibles.
La Matemática no debería aparecer como una colección de recetas que solamente el profesor conoce.
De menos a más
También considero fundamental construir dificultad progresivamente.
- Comenzar con una situación accesible.
- Modelar.
- Practicar.
- Aumentar la complejidad.
- Integrar habilidades.
- Finalmente enfrentar problemas más desafiantes.
- Eso no significa disminuir la exigencia.
Significa construir las condiciones para poder exigir más.
La pregunta fundamental
Por eso, cuando observo una clase de Matemática, no me interesa solamente preguntar:
¿El profesor sabe Matemática?
También necesito preguntar:
¿Sus estudiantes están aprendiendo Matemática?
La primera pregunta mira al profesor.
La segunda obliga a mirar al estudiante.
Y finalmente allí se encuentra el propósito de nuestra profesión.
Luis Schorwer
Profesor de Matemáticas y Computación y Magíster en Enseñanza de las Ciencias, mención Matemática. Asesor educacional (ATE) con más de diez años de experiencia en acompañamiento de aula y profesor universitario. Fundador de Rendimiento 360.